3.2 Condiciones suficientes de existencia para la transformacion de Laplace

La integral q defice la transformacion de laplace no converge necesariamente. Por ejemplo L[1/t] ni L[nt2] existen.

Las condiciones suficientes que garantizan la existencia  de L[f(t)]  son que f sea continua en trozo y que sea de orden exponencial.

La forma mas conveniente para probar la convergencia o divergencia de una integral impropia es por medio del siguiente teorema de comparacion, que es analogo a un teorema bsimilar para series infinitas.

FUNCIONES CONTINUAS A TROZOS:

Decimos que una función es continua a trozos si:

Decimos que una

función es continua a trozos si:

1.-  

está definida y es continua en todo  

 

FUNCIONES DE ORDEN EXPONENCIAL

Decimos que la función    R  es de orden exponencial si existen números