Israel Flores Cano: 3.16 Propiedades de la transformada inversa (linealidad, traslación)

miércoles, 25 de mayo de 2011

3.16 Propiedades de la transformada inversa (linealidad, traslación)

Linealidad de la transformada inversa
Sean y funciones continuas a trozos y de orden exponencial en el intervalo $[0,+ \infty[$ tales que ${\cal L} \{f(t) \} =F(s)$ y ${\cal L} \{ g(t) \} = G(s)$ , entonces
$\displaystyle {\cal L}^{-1} \{ \alpha F(s) + G(s) \}$ = $\displaystyle \alpha {\cal L}^{-1} \{F(s) \} + {\cal L}^{-1} \{G(s) \}$
= $\displaystyle \alpha f(t) + g(t)$

Teorema Forma inversa del primer teorema de traslación:

Demostración
La prueba es inmediata apartir de la definción:

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