3.8 TRANSFORMADA DE DERIVADAS TEOREMA

Transformada de una derivada Si es contínua a trozos y de orden exponencial en el intervalo , entonces:

Demostración
Integrando por partes

Con un argumento similar podemos demostrar que
Ejemplo
Use el resultado anterior para calcular

Solución
Haciendo , tenemos que
y de aquí concluimos que :

El siguiente resultado generaliza la transformada de una derivada.

Transformada de una derivada generalizada

Si son continuas a trozos y de orden exponencial en el intervalo , entonces :

El siguiente teorema trata sobre el efecto que tiene en una transformada la escalación de una función .